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威尔逊定理

判定一个自然数 \(p\) 为质数的充分必要条件为

\[ (p-1)! \equiv -1 \pmod{p} \]

推论

\[ (p-2)! \equiv -(p-1)(p-2)! \equiv -(p-1)! \equiv 1 \pmod{p} \]

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