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Poisson 分布

若 离散型随机变量 \(X\) 的 分布律 为

\[ P\left(X=k \right)=\frac{\lambda^k}{k!} e^{-\lambda} \ , \ \lambda>0 \ , \ k=0,1,2,\cdots \]

则称 \(X\) 服从参数为 \(\lambda\) 的泊松分布 (Poisson distribution)，记为 \(X \sim P \left(\lambda \right)\)。

Poisson 分布适合描述一定时间内随机事件发生的次数 \(X\)。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数。