两点分布¶
若 离散型随机变量 \(X\) 只可能取 \(0\) 和 \(1\) 两个值，它的分布律为
\[ P \left(X=k \right) = p^k \left(1-p \right)^{1-k} \ , \ 0<p<1 \ , \ k=0,1 \]
则称 \(X\) 服从参数为 \(p\) 的 \(0-1\) 分布、两点分布 (two-point distribution) 或伯努利分布 (Bernoulli distribution)，记为 \(X \sim Bernoulli \left(p \right)\) 或 \(X \sim B \left(1, p \right)\)。
分布律 也可以写成
| \(X\) | \(0\) | \(1\) |
|---|---|---|
| \(P\) | \(1-p\) | \(p\) |
国内外的说法似乎不统一
英文维基百科上说，这种分布叫伯努利分布，是两点分布的特例。两点分布不要求 \(X\) 只取 \(0\) 和 \(1\) 两个值。