梯度¶

设 \(f\) 为一个标量场。在三维直角坐标系中

\[ \mathbf{grad} \ f = \nabla f = \left (\frac{\partial f}{\partial x}, \ \frac{\partial f}{\partial y}, \ \frac{\partial f}{\partial z} \right)^T \]

梯度（Gradient）是一个向量。它的方向是该点处 \(f\) 的最大增长方向。它的大小是这个方向的增长率，是该点处所有方向导数的最大值。