函数组的线性相关¶

设 \(y_1(x), y_2(x), \cdots, y_n(x)\) 为定义在区间 \(I\) 上的 \(n\) 个函数，如果存在 \(n\) 个不全为零的常数 \(k_1, k_2, \cdots, k_n\) ，使得当 \(x \in I\) 时有恒等式

\[ k_1\,y_1 + k_2\,y_2 + \cdots + k_n\,y_n \equiv 0 \]

成立，那么称这 \(n\) 个函数在区间 \(I\) 上线性相关；否则称为线性无关。