积性函数¶

在数论中，积性函数是指一个定义域为正整数的算术函数 \(f(n)\) 同时满足

• \(f(1)=1\)
• 当 \(a,b\) 互质时，\(f(ab)=f(a)f(b)\)

如果不需要 \(a,b\) 互质，第二条性质就能成立，那么 \(f(n)\) 就是完全积性函数。

在数论以外的其他数学领域中，积性函数通常是指完全积性函数。